Il Dott. Franceschetti si è laureato in Medicina e Chirurgia nel 2009 presso il Campus Bio Medico di Roma e ha conseguito con lode la Specializzazione in Ortopedia e Traumatologia presso lo stesso Istituto. Nell'agosto 2007 ha partecipato a una visiting observership nel dipartimento di Chirurgia e Traumatologia presso il Jefferson Medical College-Thomas Jefferson University di Philadelphia e successivamente ha frequentato una visiting fellowship presso Spine Research Laboratory at the Cleveland Clinic di Cleveland.

Ha continuato la sua formazione partecipando a diverse visiting fellow nel 2013 presso l'University Medical Center Chicago e l'University of Iowa Sports Medicine Center dove ha approfondito la sua formazione sulla chirurgia del ginocchio e della spalla. Da gennaio a marzo 2015 ha frequentato una Fellowship clinica presso il Centre Orthopaedique Santy Lione in Francia e dopo il conseguimento della specializzazione è lavora come Ortopedico Specializzato nella chirurgia della spalla e del ginocchio, nell'utilizzo di fattori di crescita per la rigenerazione cartilaginea e nella cura delle tendinopatie presso il Policlinico del Campus Bio Medico di Roma.